Н.Е.Жуковский «Старая механика в новой физике» (март 1918)

Материал из Эфирный ветер

Перейти к: навигация, поиск


Я назвал свою актовую речь «Старая механика в новой физике». Эта тема меня, преклоняющегося перед великими началами Галилея и Ньютона, живо затрагивает.

К концу прошлого века механика, идущая по своему победоносному пути в разрешении различных проблем по естествознанию, достигает своего апогея. Блестящие успехи астрономии и небесной механики, многочисленные приложения в области физики и химии, установление всеобъемлющего принципа сохранения энергии и успехи колебательной теории света утверждают ту мысль, что всякое физическое явление может считаться только тогда вполне объясненным, когда оно получает полное механическое толкование. Взгляд на могущество механики отмечен у Лапласа, который, воображая разум, знающий начальное положение всех элементов вселенной, говорит, что для такого разума ничего бы не было неизвестно, и прошедшее и будущее было бы для него открыто. Но, развиваясь в беспредельную ширь, физика накопляла все новые и новые опытные факты, и ученые остановились перед объяснением некоторых из них. Возникла мысль, что может быть они и не могут быть объяснены с помощью начал классической механики, и что для объяснения тонких физических явлений нужны некоторые видоизменения этих начал, причем эти начала стали уже прилагать не к простейшим элементам механики—силе и массе, а к различным физическим элементам: магнитному полюсу, элементу тока, наэлектризованному шарику, электрону, квантам и т. д. Закон действия и противодействия, отнесенный к элементу тока и магнитному полюсу, представлялся вообще верным только в его первой части, что силы действия и противодействия равны и противоположны, но его вторая часть о направлении сил по одной прямой, по мнению некоторых ученых, должна бы быть отброшена, так как по закону Био и Савара элемент тока и магнитный полюс выталкиваются из общей плоскости. Световое давление как будто не удовлетворяло принципу сохранения импульса, а излучение радия — принципу сохранения энергии. Когда открыли электроны и стали изучать движение β-частиц, то нарушилось основное начало о постоянстве массы, которое заменилось понятием о постоянстве заряда электрона.

Но ни одно из этих видоизменений основных положений механики не сулило ей такой ломки, как распространение на все физические явления второго основного закона механики — так называемого Галилеева принципа относительности. По этому принципу никакими механическими явлениями, наблюдаемыми на движущейся системе, нельзя обнаружить ее движения, и никакими наблюдениями над механическими явлениями между двумя движущимися равномерно и поступательно системами нельзя обнаружить их абсолютного поступательного движения, а только их относительное движение. Действуя какой-нибудь силой на шарик, лежащий на палубе плывущего равномерно и поступательно корабля, мы сообщаем шарику движение, как будто бы корабль был неподвижен, а бросая тело с одного плывущего корабля в другой, мы наносим ему такой удар, как будто бы второй корабль был неподвижен, а первый двигался со скоростью, геометрически равной его относительной скорости относительно второго корабля.

То, что говорится в Галилеевом принципе о механических явлениях, современные физики распространяют на всякие физические явления, то есть на световые и электромагнитные волны. Многочисленные попытки обнаружить поступательное движение земли около солнца с помощью физических наблюдений на ее поверхности привели к отрицательным результатам. Сначала делались более грубые наблюдения, в которых должно бы проявиться отношение ~\frac{v}{c} — скорости земли к скорости света в первой степени, потом прибегли к гораздо более тонким расположениям, но зато в них уже определялось ~\left(\frac{v}{c} \right)^2. Классическим наблюдением этого рода является сделанное в 1881 г. наблюдение Майкельсона, которое потом в 1905 г. со всей точностью было повторено Морлеем и Миллером. Сильный луч света падал под углом в 45° на посеребренное стекло и, отражаясь от него по направлению движения земли, попадал под прямым углом на зеркало, отразившись от которого проходил опять через посеребренное стекло и попадал в зрительную трубу. Другая часть первоначального луча проходила сквозь посеребренное стекло по направлению, перпендикулярному к движению земли, и, отражаясь от зеркала, отбрасывалась обратно — к посеребренному стеклу, отражаясь от которого, также попадала в трубу. Оба луча проходили частью по одинаковым путям, частью по различным, причем по этим последним, равным по длине, один луч шел в ту и другую сторону по направлению движения земли, а другой — перпендикулярно этому направлению. Простое геометрическое соображение показывает, что число N смещенных полос в интерферометре должно быть

~N=\frac{2l}{\lambda} \frac{v^2}{c^2}, (1)

где l — расстояние отражающих зеркал от посеребренного стекла, а λ — длина волны данного луча света. В установке Морлея и Миллера число N должно бы равняться 0,37. Между тем, никакого показания не получалось, несмотря на то, что прибор по своей точности мог бы обнаружить 1/200 этой величины.

Точно так же не удалось обнаружить движение земли и никакими электромагнитными наблюдениями.

Трутон и Нобль подвешивали на унифилярном подвесе стержень под углом в 45° к направлению поступательного движения земли, на концах которого помещали два одинаково заряженных конденсатора. От движения земли, согласно исследованиям Роланда и проф. Эйхенвальда, мы должны бы иметь расположение, аналогичное двум параллельным токам, идущим в одну сторону, и стержень должен бы приблизиться к направлению движения земли, повернувшись около нити подвеса. На самом деле движения стержня не получается.

Таким образом опытно доказана первая часть принципа относительности физических явлений. Что касается явлений между двумя телами, то здесь мы должны обратиться к астрономии: к явлению передачи сигналов, аберрации и к принципу Допплера. Согласно с воззрением о неподвижном эфире явление сигналов зависит от относительной скорости и от скорости наблюдателя, явление аберрации только от скорости наблюдателя и только одно явление Допплера зависит только от относительной скорости обоих небесных тел.

В одном из своих популярных сочинений Фламмарион рисует перед читателем следующую картину. Неподвижный наблюдатель Люмен смотрит на землю, приближающуюся к нему со скоростью, превосходящей скорость света (300 000 км/сек). Вследствие этого сигналы, подаваемые на земле раньше, приходят к Люмену позже тех, которые были поданы после. Если бы он, например, наблюдал битву при Ватерлоо, то увидал бы, как убитые воины встают, сражаются и потом собираются в поход. Если же предположить, что земля неподвижна, а сам Люмен приближается к ней, то ни при какой скорости обращения событий не произойдет, но чем быстрее бы двигался Люмен, тем более быстро протекали бы для него события, происходящие на земле.

Если назовем через ~\tau промежуток времени между двумя подаваемыми сигналами, то промежуток времени между двумя наблюденными сигналами будет:

~\tau'=\tau \left(1 - \frac{v-v'}{v+c} \right), (2)

где v — скорость наблюдателя, а v' — скорость источника света.

Известный способ Рёмера для определения скорости света с помощью наблюдения затмений спутников Юпитера основан на методе сигналов. Явление аберрации света состоит в том, что луч немного отклоняется навстречу движущейся земле, причем малый угол (в наибольшем случае 20'') зависит только от отношения скорости земли к скорости света.

Что касается явления Допплера, то оно заключается в смещении спектральных линий, происходящем от движения земли и от движения небесного тела. Так как на изменение длины волн оказывает совершенно одинаковое влияние как перемещение источника света, так и перемещение наблюдателя, то это смещение зависит только от относительной скорости тел.

Разумеется, никакими прямыми наблюдениями не могла быть доказана зависимость всех трех упомянутых явлений только от относительной скорости, так как нельзя перенести наблюдателя с земли на планету. Между тем, принцип относительности был принят во всей его полноте. Приняли, что физические явления на двух поступательно движущихся системах протекают совершенно одинаково, то есть наблюдатели той и другой системы видят явление совершающимся по закону распространения волн с одной и той же скоростью, равной скорости света. Пытаясь объяснить этот принцип, Эйнштейн в 1905 г. стал на метафизическую точку зрения, которая решение прилегающий к рассматриваемому вопросу идеальной математической проблемы возвела в физическую реальность. По воззрению Эйнштейна абсолютного покоя нет и самостоятельного понятия о времени без пространства не существует. Время всегда связано с положением точки в пространстве и является четвертой координатой, определяющей мировое положение точки. Понятия об одновременных событиях не существуют.

«Требуется не мало усилий и продолжительная работа над самим собой, — пишет проф. Хвольсон — чтобы освоиться с представлениями Эйнштейна о времени, но еще несравненно труднее принять те многочисленные следствия, которые относятся ко всем без исключения отделам физики. Многие из этих следствий явно противоречат тому, что принято называть с далеко не всегда достаточной мотивировкой здравым смыслом».

Я бы выпустил в этой цитате слова «с далеко не всегда достаточной мотивировкой».

Почему я не могу себе представить неподвижного тела? Бур пишет в своем прекрасном курсе механики: «Хотя мы нигде не имеем неподвижного тела, но идея абсолютно неподвижного тела для нас совершенно ясна». Если мы находимся на ускоренно движущемся теле, то посредством сейсмографа, которым определяются ускорения железнодорожных поездов, мы сейчас же подсчитываем изменение его скорости. Но, если скорость тела может изменяться, то почему же она не может быть равна нулю? Почему, когда мы здесь с Вами разговариваем, нельзя сделать представления о других событиях, происходящих в тот же момент? Мы не можем установить эту одновременность, и это установление практически связано со скоростью распространения света и скоростью движения земли., но неужели одновременности не существует?

Учение Эйнштейна вызвало громадную литературу, блещущую именами знаменитых геометров и физиков. В ней приняли участие: Пуанкаре, Клейн, Минковский, Планк, Кон, Вин, Хвольсон, Умов, Лауэ, Кармихель, Брилль и др. Большинство торжественных речей на заседаниях естественно-исторических обществ за последнее время произносилось на тему об относительности. В основании всех этих речей разъяснялось, что тот способ, который мы бы употребили, находясь на движущейся системе, для определения времени и пространства в предположении, что эфир этой системы движется вместе с ней, и есть верный способ определения пространства и времени для этой системы. Я приведу здесь коротко рассуждение Кона.

Синхронность часов в двух пунктах A и B земной поверхности, расположенных по направлению движения земли, мы определяем так: посылаем в момент времени ~t световой или электромагнитный сигнал из A. Замечаем момент ~t' его появления в B по часам в пункте B и сейчас же отражаем сигнал назад в A, куда он приходит по часам в пункте A в момент времени ~t'', если

~t'=\frac{t+t''}{2},

то часы A и B синхронны. Для неподвижного наблюдателя Люмена, который считает неподвижным окружающий его эфир, часы в пункте B будут отставать против часов в пункте A и тем более, чем дальше B отстоит от A. Если теперь из пункта A пошлем сигнал в пункт C по направлению AC перпендикулярному к движению земли, и отразим его из C назад в A, то приняв время пробега сигнала за

~t=\frac{2AC}{c},

мы установим масштаб часов, который будем считать верным для всех пунктов земли. Люмен же будет считать, что наш масштаб часов увеличен, потому что по неподвижному относительно его эфиру луч проходит не путь AC, но больший путь.

Наконец, если бы мы хотели сравнить свой эталон длины с эталоном длины Люмена и для этого расположили свой метр по направлению движения земли и нанесли бы из его концов одновременно по нашему местному времени отметки на неподвижную линейку Люмена, то последний на своей линейке получил бы длину большую метра и думал бы, что наш масштаб длины в направлении движения земли увеличен. Этого не было бы при расположении метра по направлению, перпендикулярному движению земли.

Итак, поставленные нами с верным ходом в различных пунктах земли синхронные часы будут с точки зрения Люмена замедлены в своем ходе, и начала их счета будут отодвигаться все более назад по мере их удаления в направлении движения земли. Точно так же все длины в направлении движения будут казаться Люмену увеличенными, а длины в направлении, перпендикулярном движению, неизменными.

Если полагать, что без движения земли верен счет времени и пространства у Люмена, а при ее движении стал верен счет времени и пространства у земного наблюдателя, то можно сказать, что от движения земля сжалась в направлении движения, все времена сократились, а начала всех времен продвинулись вперед тем более, чем далее место расположено в направлении движения земли. Величина сжатия земли будет ничтожна и представляется числом ~5\cdot 10^{-7}.

На мой взгляд наиболее ясно отмечен математический характер проблемы относительности в изложении Минковского и Умова. Она ставится так. Имеются две находящиеся в относительном движении системы ~S и ~S', в которых совершается некоторое физическое явление. Какое соответствие между ~x, y, z, t и ~x', y', z', t', то есть между координатами и временами в обеих системах надо установить, чтобы физическое явление в той и другой системе протекало по закону распространения волн с одной и той же скоростью, равной скорости света ~c. Минковский решает эту задачу в предположении, что соответствие линейно, Умов же в общем виде. Тот и другой для удобства вычисления заменяют время некоторой мнимой переменной, — рассматривают мнимое время.

В последнем заседании Московского математического общества я указал новый способ решения задачи при линейном соответствии, не прибегая к мнимому времени. Способ основан на теореме аналитической геометрии о том, что единственная точка, расстояние которой от точки эллипса выражается линейной функцией координат, есть фокус эллипса.

Я изложу здесь коротко этот способ. Воображая, что система ~S неподвижна, a ~S' движется относительно нее со скоростью ~v, предположим, что в некоторой точке ~F произошло возмущение, которое в системе ~S' согласно условию, распространилось во время ~T' на сферу радиуса ~cT', центр которой отошел от ~F на расстояние ~FO=vT где ~T и ~T' — соответственные времена.

Наблюдатель в системе ~S будет видеть это возмущение распространяющимся по прямым линиям из неподвижной точки ~F. Вследствие линейности соответствия точки, расположенные в системе ~S' на упомянутой сфере, будут представляться ему расположенными на растянутом эллипсоиде вращения, описанном около этой сферы, причем соответственные точки будут лежать на прямых, параллельных ~v. На основании вышеуказанной теоремы аналитической геометрии линейность соответствия требует, чтобы точка ~F была фокусом эллипсоида. Легко показать, что отношение полуосей эллипса ~\frac{a}{b}, выражающее удлинение системы ~S', видимое наблюдателем системы ~S, будет:

~\frac{a}{b} = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} = \frac{1}{\beta} (3)

а эксцентриситет эллипса будет

~e = \frac{v}{c}.
Фиг. 1
Сноска 1

В самом деле на основании чертежа (фиг. 1) можем написать:

~a=FA=cT,

~\sqrt{a^2-b^2}=FO=vT,

~b=OA=\sqrt{FA^2-FO^2}=cT'

Отсюда:

~e=\frac{\sqrt{a^2-b^2}}{a} = \frac{v}{c}

и

~\beta = \frac{b}{a} = \sqrt{1 - \left( \frac{FO}{FA} \right)^2 } = \sqrt{1- \frac{v^2}{c^2}} = \frac{T'}{T}.

Далее имеем: ~x=FN=FO+\frac{x'}{\beta}=vT+\frac{x'}{\beta} = \frac{1}{\beta}(vT'+x'),

где ~x' = ~ON' — координата точки ~M' сферы.

Так как во всех точках сферы время ~t' одинаково и равно ~T', то можно писать:

~x=\frac{1}{\beta}(x'+vt').

Из теоремы о радиусе-векторе эллипса следует:

~FM=ct=a+e(x-FO)=a+e\frac{x'}{\beta}=\frac{ct'}{\beta}+\frac{v}{c} \frac{x'}{\beta},

откуда

~t=\frac{1}{\beta} \left(t' + \frac{vx'}{c^2} \right).

Времена ~t'=T' в системе ~S' получаются, деля на ~c радиус сферы, а времена ~t в системе ~S, деля на ~c радиусы-векторы эллипсоида, считая от фокуса. В этом способе изложения рисуется ясная картина соотношения времен и пространств в системах ~S и ~S'. Выражая эту картину формулами, мы сейчас же получаем уравнения преобразования Лоренца (см. сноску 1):

~x=\frac{1}{\beta}(x'+vt'), (4)
~t=\frac{1}{\beta}\left(t'+ \frac{vx'}{c^2}\right). (5)

Если обернуть эти формулы, то есть разрешить их относительно ~t' и ~x', то получатся такие же уравнения, только ~v будет заменено на ~-v. Этого и следовало ожидать, так как системы ~S и ~S' играют в задаче совершенно одинаковую роль.

Но не надо думать, что полученное решение является единственным решением предложенной задачи. Мы нашли его при условии линейности преобразования. Проф. Умов указал, какими уравнениями будут определяться преобразования для более сложных предположений. То обстоятельство, что преобразований, удовлетворяющих принципу относительности, может быть много, подрывает на мой взгляд то особое физическое значение, которое приписывается преобразованию Лоренца. Раз возможно придумать много соответствий, при которых физическое явление в обеих системах протекает по волновому закону со скоростью света, то, почему же природа должна следовать только преобразованию Лоренца? На самом деле нельзя без искажения понятия о времени получить волновой закон в двух системах, перемещающихся одна относительно другой.

Из формулы преобразования Лоренца сейчас же развертывается вся новая механика. Дифференцирование формул (4) и (5):

~dx=\frac{1}{\beta}(dx'+vdt'),

~dt=\frac{1}{\beta}\left(dt'+\frac{v}{c^2}dx' \right)

дает правило сложения скоростей:

~\frac{dx}{dt} = 
\frac{\frac{dx'}{dt'}+v}
{1+\frac{1}{c^2}v\frac{dx'}{dt'} },
(6)

по которому скорость сложного движения не просто равняется сумме слагаемых скоростей, а равна этой сумме, разделенной на единицу плюс произведение слагаемых скоростей, поделенное на квадрат скорости света. По этой теореме, когда одна из слагаемых скоростей приближается к скорости света, то и результирующая скорость приближается к скорости света. Сколько бы мы ни слагали скоростей, меньших скорости света, результирующая скорость будет всегда меньше скорости света.

«Эта теорема подавала иногда повод к ложным толкованиям», пишет Лауэ. По его мнению, могут существовать беспредельные скорости, но с ними будет двигаться «нематериальная точка». Лауэ указывает, что, вращая линейку, образующую малый угол α с другой неподвижной линейкой, мы можем получить громадную скорость точки пересечения при приближении угла α к нулю. Замечу здесь, что много лет тому назад на том же принципе я построил прибор, в котором подвижной конус катался внутри неподвижного конуса почти равного диаметра, причем вращение оси подвижного конуса около оси неподвижного воспринималось особым механизмом, приводившим в движение вполне материальные тела—прядильные веретена.

Будучи приложена к опыту Френеля над прохождением луча света вдоль текущей воды, теорема сложения скоростей по принципу относительности дает для результирующей скорости величину:

~\frac{v+\frac{c}{n}}
{1+\frac{v}{cn}}
=
(v+\frac{c}{n})
(1-\frac{v}{cn})
=
\frac{c}{n}
+
v(1-\frac{1}{n^2}),

хорошо согласную с опытом (~n есть показатель преломления жидкости).

Дифференцирование формулы (6) дает нам при положении ~\frac{dx'}{dt'}=0:

~
\frac{d^2x}{dt^2}=
\beta^3
\frac{d^2x'}{dt'^2},
(7)

а двойное дифференцирование равенств

~
y=y', z=z'

при обращении внимания на формулу (3) и положении ~\frac{dx'}{dt'}=0:


~
\begin{matrix}

\frac{d^2y}{dt^2}=
\beta^2\frac{d^2y'}{dt'^2}, \\

\frac{d^2z}{dt^2}=
\beta^2\frac{d^2z'}{dt'^2}.

\end{matrix} \Bigg\}

(8)

Эти формулы определяют тангенциальное ускорение и ускорение, нормальное к скорости материальной точки в системе S, в предположении, что точка начинает свое движение в системе S', движущейся относительно системы S поступательным движением со скоростью, которую в данный момент имеет материальная точка.

Зная ускорения, мы от кинематики переходим к динамике. Если напишем уравнения движения в системе S', в которой в данный момент точка покоится, и перейдем от них к уравнениям в системе S, то, в предположении, что сила осталась та же, что в системе S', получим:

~
\frac{m'}{\beta^3}
\frac{d^2x}{dt^2}=
X',

\frac{m'}{\beta^2}
\frac{d^2y}{dt^2}=
Y',

\frac{m'}{\beta^2}
\frac{d^2z}{dt^2}=
Z',

(9)

где ~m' — масса неподвижной точки при ~v=0.

Для того, чтобы уравнения сохранили свой вид, надо допустить, что в новой системе масса точки изменилась и для продольного и поперечного направления получились массы:

~
m=\frac{m_0}{\beta^3}, 
m_1=\frac{m_0}{\beta^2}, 
(10)

где ~m_0 есть масса точки на покоящейся системе ~S'. Таким образом преобразование Лоренца, выражая принцип относительности для волнового движения, уничтожает его для обыкновенной механики. Сила, действующая на тело, движущееся по инерции, уже не сообщает ему такого же ускорения, как сила, действующая на покоящееся тело.

Действуя некоторой силой на шарик, лежащий на палубе корабля, движущегося прямолинейно и равномерно, мы уже не сообщаем ему того же движения, какое сообщили бы при покоящемся корабле. Инерция шарика будет возрастать со скоростью корабля, и она будет более в направлении движения, нежели в направлении, к нему перпендикулярном.

В возрастании массы со скоростью лежит причина того, что с точки зрения принципа относительности конечная сила не может сообщить телу скорости более световой. С возрастанием скорости и с приближением ее к с величина ~\beta приближается к нулю, и, следовательно, масса тела растет до бесконечности.

Применительно к задаче о движении электронов находят удобным умножить второе и третье уравнения (9) на β и отнести этот множитель к составляющим силам. Тогда в первых частях уравнений мы будем иметь, как нетрудно проверить, обращая внимание на формулу (3), в которой

~
v^2=
\left(
\frac{dx}{dt}
\right)^2

\left(
\frac{dy}{dt}
\right)^2

\left(
\frac{dz}{dt}
\right)^2,

следующие величины:

~
\frac{d}{dt}
\left(
\frac{m_0}{\beta}
\frac{dx}{dt}
\right),

\frac{d}{dt}
\left(
\frac{m_0}{\beta}
\frac{dy}{dt}
\right),

\frac{d}{dt}
\left(
\frac{m_0}{\beta}
\frac{dz}{dt}
\right).

Это будут производные по времени от количества движения электрона, предполагая, что его масса равна

~
\mu=\frac{m_0}{\beta}.
(11)

Вводя в формулу (9) зависимость массы от скорости, принцип относительности разрушает большинство обыденных теорем динамики.

Работа, совершенная движущей силой, уже не будет равна приращению живой силы. Она представляется иной величиной.

Согласно указанному (формула 9) выражению тангенциальной движущей силы X, совершенная ею элементарная работа будет:

~
\frac{m_0}{\beta^3}
v
\frac{dv}{ds}ds
=
m_0
\frac{vdv}
{\left(
1-\frac{v^2}{c^2}
\right)^{-2}}
=
c^2m_0d
\left(
\frac{1}
{
\sqrt{
1-\frac{v^2}{c^2}
}
}
\right).

Сумма этих работ при изменении ~v от нуля до некоторого значения ~v есть

~
c^2m_0
\left(
\frac{1}{\beta} - 1
\right).

Если будем определять массу электрона по формуле (11), то увидим, что ее изменение при изменении ~v от нуля до значения ~v есть

~
\mu-\mu_0
=
m_0
\left(
\frac{1}{\beta} - 1
\right).

Таким образом работа движущей силы равна

~
c^2(\mu-\mu_0)

Она пошла на живую силу прибавившейся массы, движущейся со скоростью света. При этом ничтожное прибавление массы поглощает громадную работу. Результат этот имеет большой интерес для радиологии; но я думаю, что его можно получить и в обыкновенной механике, составляя уравнения движения электронов с помощью уравнений Максвелла, как это делает Абрагам.

Из сказанного мною видно, что принцип относительности с качественной стороны совершенно разрушает классическую механику; что касается до количественной стороны, то фактор ~\beta, который производит это разрушение, отличается на ничтожно малую величину от единицы. Так при ~v, равном скорости земли[1], ~\left(\frac{v}{c}\right)^2=10^{-8}.

Для техники и даже для астрономии эта точность была бы совершенно достаточна, но с отведением старой механике такой скромной роли я не могу согласиться. Я убежден, что проблемы громадных световых скоростей, основные проблемы электромагнитной теории разрешатся с помощью старой механики Галилея и Ньютона.

Покойный профессор Столетов, оканчивая свою блестящую речь «Эфир и электричество» на VIII съезде естествоиспытателей и врачей, сказал:

«Механика электричества со включением лучей света и тепла есть механика эфира. Эта механика опирается на уравнения Максвелла, которые обыкновенно выводят из закона Био и Савара и закона индукции. Но не вывод этих уравнений, против которого можно сделать возражение, а согласие их со всеми прежними и новыми физическими опытами ставят их во главе всей теоретической физики».
«Нельзя изучать, — пишет Герц, — эту удивительную теорию, не испытывая по временам такого чувства, как будто в математических формулах есть самостоятельная жизнь, как будто они умнее нас, умнее даже своего автора, и дают больше, чем в свое время в них было вложено».

Эти уравнения охватили все световые явления, электромагнитные волны Герца и в тонком анализе Абрагама дали полную теорию движения электронов. Мне сомнительна важность работ Эйнштейна в этой области, которая обстоятельно была исследована Абрагамом на основании уравнений Максвелла и классической механики.

Проф. Н. П. Кастерин в своем докладе в Петроградскую Академию наук об анализе опытов Бехерера над полетом β-частиц, выделяющихся из радия, указывает на несогласие этих опытов с формулой Эйнштейна.

Чтобы построить механику эфира, надо, по моему мнению, постигнуть механическую конструкцию уравнений Максвелла, не уклоняясь от того классического приема, которому следовали Томсон и Гельмгольц. Всякую физическую систему, полная энергия которой выражается с помощью некоторых параметров и их производных, можно трактовать с помощью уравнений Лагранжа и начала Гамильтона, хотя подробности конструкции системы нам могут быть неизвестны. В ней могут совершаться некоторые скрытые от нас циклические процессы, которые на первый взгляд затемняют явление. Взявши в руки шар с вращающимися внутри гироскопами, мы на первый взгляд можем подумать, что его движение отступает от механических законов, но оказывается, что для изучения этого движения нам не нужно знать, что вращается внутри шара, но нужно только иметь момент количества движения вращающегося.

Вывод уравнений Максвелла в указанной классической форме сделан проф. Н. П. Кастериным. С разрешения автора я закончу свою речь указанием на идею этого вывода. Первая группа уравнений Максвелла, оказывается, выражает неизменность трубок Фарадея, вполне аналогичную закону сохранения вихрей в гидродинамике несжимаемой жидкости, причем роль вихревых линий играют линии электрических сил, роль напряжения вихря — элементарный заряд электричества и роль скорости — скорости смещения эфира. Если рассматривать систему трубок Фарадея и составить ее полную энергию по известной формуле энергии электромагнитного поля, то начало Гамильтона дает вторую группу уравнений Максвелла, выражающую производную по времени магнитных сил, с некоторым обобщением, приводящим к обыкновенным уравнениям Максвелла при перпендикулярности смещений к направлению электрических сил.

Не является ли аналогия трубок Фарадея с вихрями несжимаемой жидкости указанием того пути, следуя которому можно построить механику эфира, и действительно ли утратилась роль старой механики в новой физике?

[править] Примечания

  1. v = 30 км/сек; с = 300 000 км/сек.

Эта речь была приготовлена проф. Н. Е. Жуковским к акту 12 января 1918 г. в Московском университете. Речь была произнесена 3 марта 1918 г. в Московском математическом обществе. Печатается речь впервые. Для настоящего издания рукопись была просмотрена проф. Н. П. Кастериным; им же был выполнен чертеж по наброску Н. Е. Жуковского в рукописи. Прим. ред.

Источник: Н.Е.Жуковский, Полное собрание сочинений в 10 томах, под редакцией проф. А.П.Котельникова, издательство ОНТИ НКТП СССР, М-Л., 1937 г., т.9, с. 245-260. http://djvu-books.narod.ru/zhukovsky_1918.htm

Личные инструменты
Пространства имён
Варианты
Действия
Навигация
Сборник «Эфирный ветер»
Инструменты