Конференция по эксперименту Майкельсона-Морли, обсерватория Маунт Вилсон. Выступление Пауля С.Эпштейна. 4 и 5 февраля 1927 г.

Материал из Эфирный ветер

Перейти к: навигация, поиск


[править] Конференция по эксперименту Майкельсона–Морли, состоявшаяся в обсерватории Маунт Вилсон, г. Пасадена, Калифорния, 4 и 5 февраля 1927 г.

[править] VI. Профессор Пауль С.Эпштейн, Калифорнийский технологический институт

Результаты анализа Хедрика заключаются в том, что два луча света получают разность фаз

~\delta-\delta'=h\beta^2\cos2\theta

и разность направлений

~\Delta\alpha = \beta^2\cos 2\theta \left(\beta=\frac{v}{c}\right),

где членами четвертого порядка можно пренебречь.

Выберем теперь плоскость, в которой мы наблюдаем полосы, как ~x=o декартовой системы координат (рис. 14.13). Мы можем представить две волны выражениями (~s — световой вектор):

~s = A \cos \left[ 
\frac{2\pi}{\lambda}(x\cos\alpha + y \sin \alpha + ct) + \delta
\right],

~s' = A \cos \left[ 
\frac{2\pi}{\lambda}(x\cos\alpha' + y \sin \alpha' + ct) + \delta'
\right].

Рис. 14.13. Пересечение двух лучей света (80)

Освещение экрана определится при ~(x=o, sin \alpha = \alpha), как

~(s+s')^2 = 4A^2\cos^2\left[ \frac{2\pi}{\lambda} y(\alpha-\alpha')+\delta-\delta' \right]
\cos^2 \left[ \frac{2\pi}{\lambda} y(\alpha + \alpha')+2ct+\delta+\delta'\right]
~= 2A^2\cos^2\left[ \frac{2\pi}{\lambda} y(\alpha-\alpha')+\delta-\delta' \right].

Функция имеет максимум, когда аргумент косинуса кратен ~\pi. Положение центральной полосы дается как

~\frac{2\pi}{\lambda}y_0(\alpha-\alpha')+\delta-\delta'=0,

~y_0=-\frac{\lambda}{2\pi}\frac{\delta-\delta'}{\alpha-\alpha'}. (1)

Расстояние между двумя максимумами, или ширина полос, определяется уравнением

~\frac{2\pi}{\lambda}\Delta y(\alpha-\alpha')+\delta-\delta'=\pi,

или

~\Delta y=\frac{\pi-(\delta-\delta'}{\alpha-\alpha'}\cdot\frac{\lambda}{2\pi}. (2)

Вначале рассмотрим интерферометр в покое. Мы не сможем обеспечить идеальную регулировку, так как тогда не будем иметь полос. Формула (2) показывает, что для получения конечной ширины полос должна быть полезная разность ~\alpha_0-\alpha_0'. Эта ширина составляет около 1 мм, так что при ~(\delta-\delta'=0) мы получим

~\alpha_0-\alpha_0'=\frac{\lambda}{2\Delta y}=\frac{5 \cdot 10^{-5}}{2 \cdot 10^{-1}} = 2,5 \cdot 10^{-4}.

В реальном эксперименте дополнительно ~\alpha_0 - \alpha_0' есть поворот на ~\Delta\alpha:

~\alpha-\alpha'=\alpha_0-\alpha_0'+\Delta\alpha,

~y_0=-\frac{\lambda}{2\pi} \frac{\delta-\delta'}{\alpha_0-\alpha_0'+\Delta\alpha}.

Порядок величин:

~\Delta\alpha=\left(\frac{v}{c} \right)^2 \cos 2\theta = \left( \frac{3 \cdot 10^5}{3 \cdot 10^{10}} \right)^2 \cos 2\theta = 10^{-8} \cos 2\theta.

Следовательно, допустимо расширение

~y_0=-\frac{\lambda}{2\pi}
\left(
  \frac{\delta-\delta'}{\alpha_0-\alpha_0'} - 
  \frac{\delta-\delta'}{(\alpha_0-\alpha_0')^2} 
  \Delta\alpha 
\right),

~y_0=-\frac{\lambda}{2\pi}
  \frac{\delta-\delta'}{\alpha_0-\alpha_0'}
  \left( 1 -  
  \frac{\Delta\alpha}{\alpha_0-\alpha_0'} 
  \right).

Первый член выражения представляет собой сдвиг в связи с разностью фаз, а второй связан с поворотом. Видно, что он составляет ~0,4 \cdot 10^{-4} первого члена, и совершенно очевидно, что находится вне возможностей наблюдения в условиях эксперимента Майкельсона, Морли и Миллера.

Интересно, что в идеальном случае

~y_0=
-\frac{\lambda}{2\pi}
\frac{\delta-\delta'}{\Delta\alpha}
=
-\frac{\lambda}{2\pi}
\frac{h\beta^2\cos 2\theta}{\beta^2\cos 2\theta}
=
-\frac{\lambda h}{2\pi}.

Таким образом, мы имеем постоянное положение полос независимо от ориентации прибора. Если бы Майкельсон проделал эксперимент так, чтобы иметь не полосы, но свет в определенном положении прибора или идеально отрегулированном интерферометре, ожидая получить темноту в другом положении прибора вследствие разности фаз, то эксперимент ничего бы не доказал.

Устройство доктора Кеннеди занимает промежуточное положение. Он берет полосы значительно большей ширины. Ширина, необходимая для получения заметной ошибки, равна приблизительно 250 см, однако совершенно определенно, что полосы в приборе не были столь широки. Теория Хедрика очень интересна и важна в сочетании с экспериментом Кеннеди.


Из сборника «Эфирный ветер». Сб. статей/Под ред. — В.А.Ацюковского. — М.: Энергоатомиздат, 1993. — 288 с. — ISBN 5-283-04990-6; М.: Энергоатомиздат, 2011. 419 с. ISBN 978-5-283-03319-8 - Скачать в формате PDF 33,8 Мб.

Эфирный ветер. ПредисловиеДж.К.Максвелл, 1877Дж.К.Максвелл, 1879А.Майкельсон, 1881А.А.Майкельсон, Э.В.Морли, 1887Э.В.Морли и Д.К.Миллер, Лорду Кельвину, 1904Э.В.Морли, Д.К.Миллер, 1905А.Эйнштейн об эфиреА.А.Майкельсон, 1925А.А.Майкельсон, Генри Г.Гель, при участии Ф.Пирсона, 1925Д.К.Миллер, 1925А.К.Тимирязев, 1926Д.К.Миллер, 1926А.К.Тимирязев, 1927Рой Дж. Кеннеди, 1926К. К. Иллингворт, 1927 • Конференция в обсерватории Маунт Вилсон, г. Пасадена, Калифорния, 4 и 5 февраля 1927 г. (Введение 1 2 3 4 5 6 7 8) • Е.Стаэль, 1926А.Пиккар, Е.Стаэль, 1927А.А.Майкельсон, Ф.Г.Пис и Ф.Пирсон, 1929Ф.Г.Пис, 1930 • Д.К.Миллер, 1933 (Часть 1 Часть 2) • Г.Йоос, Д.К.Миллер, 1934Дж.П.Седархольм и др., 1958Дж.П.Седархольм, Ч.Х.Таунс, 1959Ю.М.Галаев, 2011Е.И.Штырков, 2007В.А.Ацюковский. Эфирный ветер: проблема, ошибки, задачиПараметры эфира в околоземном пространстве

Личные инструменты
Пространства имён
Варианты
Действия
Навигация
Сборник «Эфирный ветер»
Инструменты