Конференция по эксперименту Майкельсона-Морли, обсерватория Маунт Вилсон. Выступление Х.А.Лоренца. 4 и 5 февраля 1927 г.

Материал из Эфирный ветер

Перейти к: навигация, поиск


[править] Конференция по эксперименту Майкельсона–Морли, состоявшаяся в обсерватории Маунт Вилсон, г. Пасадена, Калифорния, 4 и 5 февраля 1927 г.

[править] II. Профессор Г. А. Лоренц, Лейден, Голландия

Рис. 14.4. Векторное суммирование относительной скорости эфира и скорости света, проходящего сквозь вещество, или соответствующих путей за время dt

Движение Земли сквозь гипотетический эфир (называемый так в соответствии с исторической терминологией) может оказывать влияние на различные явления. Первым, относящимся сюда явлением, обнаруженным экспериментально, была аберрация света. Она обсуждалась на основе волновой теории света в форме, предложенной Френелем. Точку зрения Френеля мы можем выразить следующим образом: мы строим наши диаграммы в системе координат, связанных с Землей. В этой системе вся весомая материя покоится. Но эфир может двигаться сквозь нее. Допустим, скорость эфира есть ~w. Если эфир не движется, то скорость света, проходящего сквозь вещество, будет равна ~u=c/\mu, где ~\mu — показатель преломления, а ~c — скорость света в вакууме. Теперь сформируем вокруг ~P элементарную волну. Через время ~dt она образует сферу радиусом ~udt. Центр ~O этой волны не будет, однако, совпадать с ~P, а будет смещен на расстояние ~kwdt, где ~(1-k) есть коэффициент Френеля ~1-1/\mu^2=\rho. Таким образом, ~k=1/\mu^2. ~PQ есть путь света. (Мы обозначим через ~v скорость луча света.)

Из рис. 14.4, на котором ~PQ=vdt; ~PO=kwdt и ~OQ=udt, мы получим соотношение:

~PQ:PO:OQ=v:kw:u

и, следовательно,

~u^2=v^2+k^2w^2-2kv\cos\theta. (1)

Вывод этой формулы основан на принципе Гюйгенса и увлечении Френеля. Принцип Гюйгенса может быть использован в любом случае. Он просто отражает распространение элементарной волны и образование волнового фронта. Относительно коэффициента увлечения я напоминаю, что Френель нашел его сначала на механической основе, исходя из упругой теории света. Это было для того времени весьма значительное преобразование.

Если мы пренебрежем членами с ~w^2, мы найдем

~v=u+kw\cos\theta;

~\frac{1}{v}=\frac{1}{u}-\frac{kw}{u^2}\cos\theta.

Направление луча света между данными точками определяется из условия (принцип Ферма):

o=\delta\int\frac{dS}{v}

или

o=\delta\int {\left ( \frac{ds}{u}-\frac{kw}{u^2}\cos\theta~ds \right )}. (2)

Полагая теперь

\frac{k}{u^2}=\mathrm{const},

получим, что ~k обратно пропорционально ~\mu^2. Для ~\mu=1 это дает ~k=1. Следовательно,

k=\frac{1}{\mu^2}.

Второй член в (2) получается таким:

\frac{1}{c^2}\int{w}\cos\theta~ds.

Теперь будем считать перемещение эфира на нашей диаграмме безвихревым, так что ~w зависит от скоростного потенциала ~\varphi:

w=\mathrm{grad}~\varphi.

Тогда интеграл

\int{w}\cos\theta~dS

для пути между точками ~P и ~P' будет равен

\int_{P}^{P'}\frac{\partial \varphi}{\partial S}~dS=\varphi{P'}-\varphi{P}.

Это значение одинаково для всего пути и условие (2) становится простым:

\delta\int\frac{dS}{u}=0,

так, как если бы не было движения эфира. Таким образом, мы заключаем, что направление луча не изменяется при движении эфира.

Рассуждения, приведенные выше, включают также случаи отражения и преломления.

Теперь рассмотрим два пути (индексы 1 и 2 на рис. 14.5) для луча света, проходящего из заданной точки ~P к другой заданной точке ~P'. Время, требуемое для прохождения света между ними, для пути 1 составляет

\int_{1}\frac{dS}{v} = \int_{1}\frac{dS}{u} - \frac{1}{c^2} \int_{1}w\cos{\theta}~ds,

а для пути 2

\int_{2}\frac{dS}{v} = \int_{2}\frac{dS}{u} - \frac{1}{c^2} \int_{2}w\cos{\theta}~ds.

Рис. 14.5. Прохождение света между двумя точками по двум различным путям

Последние члены выражений равны. Поэтому разность между двумя интервалами времени не меняется при движении эфира. Это движение, следовательно, не оказывает влияния как на интерференцию, так и на дифракцию,

Можно заметить, что разность между интервалами времени, которая обсуждалась, должна зависеть от движения эфира, если это движение не безвихревое. Изменение создано разностью двух интегралов

~\int_{1}w~\cos\theta{ds} и ~\int_{2}w~\cos\theta~{ds}

взятых для двух путей между ~P и ~P'. Для этой разности можно написать линейный интеграл скорости ~w, взятый по замкнутой цепи, сформированной двумя траекториями.

Рассмотрим два примера вращения Земли. Если эфир стационарен, его движение относительно Земли будет вращением в противоположном направлении. Если теперь зафиксировать относительно Земли широкий контур прямоугольной формы и в нем пропустить в противоположных направлениях два луча света, то относительное движение эфира даст изменение в положении полос интерференционной картины, образованной этими двумя лучами. Этот эффект наблюдался проф. Майкельсоном и Гелем.

В нижеследующем не должно возникать вопроса о вращении Земли, а только должна учитываться годичная аберрация. Для пояснения этого приведенных рассуждений достаточно. Если в точке, находящейся на некотором расстоянии от Земли, направление луча, проходящего от звезды, задано в той системе координат, в которой движется Земля, то оно может быть сведено к такому направлению луча в системе координат, фиксированной относительно Земли, что направления этих относительных лучей определятся обычными законами оптики.

Мы провели обсуждение некоторых специальных теорий. В теории Френеля эфир предполагается неподвижным; его движение относительно Земли может быть истолковано как постоянное смещение, которое, конечно, безвихревое. Необходимо вводить коэффициент увлечения, потому что при наблюдениях эфир движется сквозь весомые тела (линзы), содержащиеся в нашем приборе.

Стокc предложил теорию, в которой эфир обладает безвихревым движением, так что во всех точках земной поверхности его скорость равна скорости Земли. С помощью этого последнего предположения он смог избежать ввода френелевского коэффициента.

Как бы то ни было, наконец, когда эфир предполагался несжимаемым, допущения Стокса пригодны для любого эфира. Если сфера движется с постоянной скоростью в несжимаемой среде, движение среды полностью определяется условием отсутствия в ней вихрей и тем, что в направлении, нормальном к поверхности, точки сферы и примыкающей к ней среды имеют одинаковую скорость. В тангенциальном же направлении две скорости будут непременно различны.

Пока дело касается аберрации, модификация теории Френеля допустима. Когда же мы добавляем коэффициент увлечения, мы можем принять существование некоторого движения эфира, допуская, что он безвихревой. Фактически это обязательное его состояние. Предположим для примера, что на верхней части поверхности Земли, которая может рассматриваться как плоскость, эфир течет в горизонтальном направлении ~x со скоростью ~w_x, и его скорость увеличивается с высотой ~y над поверхностью Земли. Это движение может и не быть безвихревым и может не приводить к наблюдаемой аберрации. Поскольку существование скоростного потенциала требует равенства производных ~\partial w_x/\partial y и ~\partial w_y/\partial x, наблюдаемая аберрация может существовать только тогда, когда в дополнение к предполагаемому движению в горизонтальной плоскости имеется некоторая вертикальная скорость эфира, меняющаяся от одной точки поверхности к другой.

Пока стоял вопрос только об эффектах первого порядка, то есть об эффектах, которые должны быть пропорциональны первой степени отношения скорости Земли к скорости света. Сюда относятся почти все случаи, в которых астрономы и физики пытаются выделить составляющую движения Земли в оптических и электрических явлениях, только эффекты этого порядка величины могли бы наблюдаться. Тот факт, что все эти попытки оказались бесплодными и что это могло быть объяснено при теоретическом рассмотрении типа приведенного, вновь и вновь вело к признанию того, что движение Земли никогда не сможет быть обнаружено с помощью эффектов первого порядка. В этом мнении значительно утвердились, когда Эйнштейн развил свою теорию относительности и просто постулировал, что результаты всех экспериментов, которые мы проводим в наших лабораториях, должны быть независимы от движения Земли, каковы бы ни были точности наших измерений и порядок эффектов, которых мы могли бы достичь. К экспериментальным свидетельствам, которые мы всегда имели, добавилось обаяние красивой и самосогласующейся теории.

Я могу добавить, что исторически до развития теории относительности ситуация была несколько похожа на ту, которая сейчас характерна для квантовой механики. Конечно, имелось не так много людей, работающих в области физических полей, как сейчас. И все же мы часто живо обсуждали этот предмет. Я особенно запомнил собрание Германского общества естественных наук в Дюссельдорфе в 1898 г., на котором присутствовали немецкие физики Планк, В.Вин, Друде и многие другие. Было представлено несколько приборов, с помощью которых можно было бы наблюдать эффект, но, насколько мне известно, ни одна из этих попыток не была даже предпринята. Убеждение в том, что эффекты первого порядка не могут быть обнаружены, слишком сильно. Мы даже привыкли в конце концов рассматривать только аннотации экспериментальных статей, которые подтверждали это положение. В случае, когда результат оказался отрицательным, мы чувствовали полное удовлетворение.

Что касается эффекта второго порядка, то здесь ситуация была значительно сложнее. Экспериментальные результаты могли быть объяснены известным способом — путем преобразования координат из одной системы в другую. Было также необходимо преобразование времени. Так я ввел концепцию местного времени, которое различно для различных систем отсчета, движущихся друг относительно друга. Но я никогда не думал, что это относится как-то к реальному времени. Реальное время для меня было по-прежнему представлено старым классическим понятием как абсолютное время, которое не зависит от каких бы то ни было специальных систем отсчета. Там существует, по моему мнению, только это одно истинное время. Я рассматриваю мои преобразования времени только в качестве эвристической рабочей гипотезы. Подобным же образом теория относительности есть реально работа исключительно Эйнштейна. И можно не сомневаться, что он понимает это, даже если бы работа всех его предшественников и не была выполнена. Его работа в этом отношении не зависит от предшествующих теорий.

Я немного скажу о теории эксперимента Майкельсона-Морли, который с начала и всегда имел отношение к эффектам второго порядка. Результат снова должен быть отрицательным, если мы следуем теории относительности. Если же вместо этого мы учтем в эксперименте наш старый стационарный эфир, то мы должны с большой тщательностью продумать пути интерферирующих лучей и время, за которое свет проходит вдоль каждого из них от источника до точки, где возникает интерференция.

Для этой цели мы должны снова применить фундаментальное уравнение (1). Ограничивая себя распространением в эфире, мы можем положить ~u=c, k=1, так что уравнение приобретает вид

~c^2=v^2+w^2-2v\cos\theta

Принимая во внимание члены второго порядка ~w^2/c^2, получим

~v=c \left( 1+\frac{w}{c}\cos\theta-\frac{w^2}{2c^2}\sin^2\theta \right),

~\frac{1}{v}=\frac{1}{c} \left\{ 1-\frac{w}{c}\cos\theta+\frac{w^2}{c^2}(\cos^2\theta+\frac{1}{2}\sin^2\theta) \right\}.

Теперь рассмотрим два пути 1 и 2, вдоль которых свет может идти

от точки ~P до точки ~P' (см. рис. 14.5). Для каждого из них время, требуемое для распространения, будет определяться выражением в форме

~\int\frac{ds}{v} = \frac{1}{c} \int{ds}-\frac{1}{c^2} \int{w}~cos\theta{ds}+\frac{1}{c^3}\int{w^2}(\cos^2\theta+\frac{1}{2}\sin^2\theta){ds}, (3)

и мы сможем рассчитывать оба времени, если мы знаем траектории, вдоль которых берем интегралы. Допустим, что траектории ~l_1 и ~l_2 изображают пути двух лучей такими, какими они должны быть, если эфир не движется сквозь диаграмму. Как показано, эти траектории не меняются при движении до тех пор, пока мы учитываем лишь члены порядка ~w/c. Они могут, однако, меняться, если, как теперь предлагается, принять во внимание члены второго порядка. Мы получим тогда, в частности, пунктирные линии ~l_1' и ~l_2', отстоящее от ~l_1 и ~l_2 на расстояние по нормали к этим линиям на величину второго порядка. Мы должны теперь рассчитать время распространения для путей ~l_1' и ~l_2', обозначаемое через ~T_{l_1'} и ~T_{l_2'}. Поскольку, однако, ~T минимально для ~l_1 и сравнивается с рядом лежащей траекторией и поскольку смещение от ~l_1 до ~l_1' есть величина второго порядка, различие между ~T_{l_1} и ~T_{l_1'} будет четвертого порядка. Этим можно пренебречь, когда мы отыскиваем величины второго порядка. Подобным же образом мы сместим ~T_{l_2'} от ~T_{l_2}. Это означает, что в определении фазовых разностей мы можем использовать величины из (3) для лучей, так что они будут соответствовать обычным законам оптики при отсутствии движения Земли.

Таким образом, мы пришли к обычной теории эксперимента, который должен дать надежду на смещение интерференционных полос, отсутствие которого объясняется хорошо известным гипотетическим сокращением (Лоренцово сокращение).

Если меня спросят, рассматриваю ли я это сокращение как реальность, я отвечу «да». Она такая же реальность, как все, что мы наблюдаем.


Из сборника «Эфирный ветер». Сб. статей/Под ред. — В.А.Ацюковского. — М.: Энергоатомиздат, 1993. — 288 с. — ISBN 5-283-04990-6; М.: Энергоатомиздат, 2011. 419 с. ISBN 978-5-283-03319-8 - Скачать в формате PDF 33,8 Мб.

Эфирный ветер. ПредисловиеДж.К.Максвелл, 1877Дж.К.Максвелл, 1879А.Майкельсон, 1881А.А.Майкельсон, Э.В.Морли, 1887Э.В.Морли и Д.К.Миллер, Лорду Кельвину, 1904Э.В.Морли, Д.К.Миллер, 1905А.Эйнштейн об эфиреА.А.Майкельсон, 1925А.А.Майкельсон, Генри Г.Гель, при участии Ф.Пирсона, 1925Д.К.Миллер, 1925А.К.Тимирязев, 1926Д.К.Миллер, 1926А.К.Тимирязев, 1927Рой Дж. Кеннеди, 1926К. К. Иллингворт, 1927 • Конференция в обсерватории Маунт Вилсон, г. Пасадена, Калифорния, 4 и 5 февраля 1927 г. (Введение 1 2 3 4 5 6 7 8) • Е.Стаэль, 1926А.Пиккар, Е.Стаэль, 1927А.А.Майкельсон, Ф.Г.Пис и Ф.Пирсон, 1929Ф.Г.Пис, 1930 • Д.К.Миллер, 1933 (Часть 1 Часть 2) • Г.Йоос, Д.К.Миллер, 1934Дж.П.Седархольм и др., 1958Дж.П.Седархольм, Ч.Х.Таунс, 1959Ю.М.Галаев, 2011Е.И.Штырков, 2007В.А.Ацюковский. Эфирный ветер: проблема, ошибки, задачиПараметры эфира в околоземном пространстве

Личные инструменты
Пространства имён
Варианты
Действия
Навигация
Сборник «Эфирный ветер»
Инструменты